单目尺度可观性：何时能钉住尺度、何时只能漂

1. 轨迹看起来合理，尺子量不对

单目 SLAM 最迷惑的一点：RViz 里绕 room 一圈回到起点也对——但用尺子量，实际走了 10 m，系统以为走了 7 m。不是 bug，是相似变换 Sim(3) 自由度：没有尺度观测时，整个轨迹 + 地图可整体缩放而重投影误差不变。

2. Sim(3) 与不可观的直觉

单目两视图重建只能确定到相似变换：

$s$ 可以是任意正数——像素射线交会只确定「形状」，不确定「米制大小」。纯视觉 BA 和纯视觉回环都不能钉住 $s$。评测单目 VO 必须用 Sim(3) 对齐（evo_ape --correct_scale），否则 ATE 虚假乐观或悲观。对内评审别拿 SE(3) ATE 比较 mono 与 stereo，结论会天然偏向双目。

不可观直觉：只有像素射线交会 → 深度与相机运动尺度耦合；匀速直线 → 尺度与加速度混淆（「慢走小房间」=「快走大房间」在图像上可等价）；纯视觉回环 → 约束相对形状，不约束绝对米制。

3. 何时尺度变得可观

VIO 初始化核心难题：在 sufficient excitation 下同时估计 $s,g,b_a$。激励不足（静止、匀速直线）→ 尺度-重力-bias 纠缠 → 初始化失败或虚假成功。需要绕多轴旋转 + 线加速度变化。

4. 工程对策

监控尺度漂移：

或对比 IMU 积分距离 vs 视觉位移。尺度呼吸是 VIO 初始化未收敛的典型症状。

初始化门控：未收敛前不输出绝对速度给控制；需要米制时尽早引入至少一种尺度源；初始化成功后监控 scale 变化率。

Mono + 轮速折中：尺度可观性来自非完整约束与转弯时的 slip 差异——比 VIO 弱，比纯 mono 好。轮速尺度当 slow-varying state 监控，不要 hard fix，否则轮胎磨损后尺度又慢慢漂。

控制接口风险：Mono VO 输出速度若未标定尺度，直接喂 PID，表现像「增益突然变大/变小」。scale variance 大时，控制器应限速或切纯轮速闭环。

AR / 已知尺寸锚点：已知宽度的门或 AprilTag 边长，可在 BA 里加绝对距离因子。比纯 VIO 弱，但部署快——Tag 检测失败时要有 fallback，不能 scale 突然跳变。

5. 容易想错的地方

「回环后尺度就准了」——单目回环只约束相对 scale consistency，不引入米制 anchor。「VIO 有 IMU 所以尺度一定准」——激励不足时 IMU 也救不了。Gazebo / Isaac 里 mono SLAM 评测也要 Sim(3) 对齐——仿真给米制 truth，但 mono 估计只有相对 scale。

纯单目 ORB-SLAM 尺度任意——只能做相对导航。要米制必须 Stereo/RGB-D/VIO。

6. VIO 初始化激励的设计

出厂测试常让机器人「静止 5 s 再匀速直线 2 m」——对 VIO 尺度可观性几乎无效。有效激励需绕多轴旋转 + 线加速度变化：8 字、原地转 + 短冲、手持左右晃。初始化 gate 应检查加速度方差与角速度方差阈值，不满足则拒绝输出 metric pose。

Monocular visual odometry 在 long corridor 里尺度 drift 慢，不易察觉——用已知距离地标（两柱间距 5 m）周期性抽检 $s(t)$，比只看 RViz 闭环 honest。

7. 验收

• 尺度因子 $s$ 的时间序列（VIO）
• Sim(3) ATE vs SE(3) ATE 差异
• 初始化成功率 vs 运动类型
• 已知距离段的尺度误差
• 去掉 IMU 后尺度漂移率
• 初始化阶段 scale variance 与控制器限速联动
• 激励不足时初始化拒绝率（应 >0，不是永远成功）

单目没有尺度不是缺陷，是几何事实。需要米制就加观测；不需要米制就别用 SE(3) ATE 折磨 mono VO。Sim(3) 对齐是礼貌，也是对读者的时间尊重。