轮速里程计标定：轴距、轮径误差如何污染整个导航栈

1. 轮速是导航栈的尺子

轮速计便宜、高频、不受光照影响，却常被随便填个轮径。我追过三天「激光 SLAM 回环过多」——最后发现左右轮径差 3 mm，机器人走直线其实在微弯，激光里程计被当外点，后端一直在拧。轮速标定不性感，但是整个导航栈的尺子。Nav2 画龙时，先量直线 5 m 横向偏差、原地 180° 角度偏差——比直接改 AMCL 粒子数有效。

2. 差速模型里的两个关键尺度

离散形式：

v = \frac{v _{r} + v _{l}}{2}, ω = \frac{v _{r} - v _{l}}{B}

$v_{l} = ω_{l} R_{l}$ ， $v_{r} = ω_{r} R_{r}$ 。 $B$ 为轮距， $R$ 为轮半径。误差来源：左右轮径不等（磨损、充气、温度）；有效轴距与 CAD 不符（万向轮摩擦、地面变形）；编码器分辨率/减速比填错；打滑（模型外，但会被标定「吸收」）。

3. 误差如何表现

误差类型	直线行走	原地旋转 / 圆弧
左右轮径同比例偏差	距离尺度错	角度也可能偏
左右轮径差	走偏（隐含曲率）	角度误差显著
轴距 B 偏大	影响较小	同样轮速差下 $ω$ 偏小
轴距 B 偏小	影响较小	$ω$ 偏大，转多了

轮速被当硬约束时，激光/视觉只会被当外点——回环增多、融合 filter 中 IMU 被错误轮速带偏、Nav2 窄道画龙。横向偏差随距离线性增 → 轮径差；角度单独偏 → 轴距或单轮尺度。

4. 经典标定流程

直线实验（估平均轮径尺度）：在已知长度 $L_{true}$ 的直线上走行：

s_{scale} = L_{true} / L_{odom}

等比更新 $R_{l}, R_{r}$ 。重复 3 次取中位数，速度要慢——打滑时 odom 不可信。

转圈实验（估轴距/轮径差）：原地或固定半径转过 $θ_{true}$ ：

θ_{odom} / θ_{true} \to 修正 B 或 (R_{r} - R_{l})

UMBmark 用 4 个 90° 弧组成闭合路径，一次实验同时估 $R_{l}, R_{r}, B$ ——比单步实验更 robust。

与激光里程计对齐：慢速走矩形或 8 字（30–60 s），对齐 odom_wheel 与 odom_lidar 相对运动，估 $s_{scale}$ 和 yaw bias。激光本身有 drift 时不能当绝对真值——用短轨迹、多次平均，排除退化段。

5. 写入 ROS 2 与现场维护

diff_drive_controller / 驱动参数与 URDF 轮径一致。odom→base_link 协方差诚实：打滑场景加大 process noise。融合中不要让错误轮速以过小协方差绑架 IMU/激光——协方差虚标和参数错误一样致命。

环氧 vs 水泥 vs 地毯，有效轮径差可达 1–2%。标定应绑定地面类型；换场地重验直线 10 m。充气不足时左右半径差也会变——运维 SOP 写「每周目视轮胎 + 月度抽测直线」不夸张。

6. 与 SLAM/导航的分工

轮速：高频、短时平滑、填充视觉/激光失效空隙。激光/视觉：纠 drift、给全局。回环异常多：先查轮速尺度，再查回环阈值。Nav2 局部规划读 odom——轮速错 = 控制器在错坐标系里工作。

7. 融合 filter 里的轮速协方差

EKF/ESKF 融合轮速 + IMU + 激光时，轮速 measurement noise 过小会绑架 IMU bias 估计——表现像「IMU 和轮速打架」。打滑场景应动态增大轮速 process noise，或检测 $∣ a imu - a wheel ∣$ 超阈值时降权。协方差虚标和参数错误一样致命。

robot_localization 的 odom0_config 决定哪些分量融合——只融合 $v_{x}, ω_{z}$ 而丢弃侧向，是差速模型的正确契约；把假的 $v_{y}$ 也融合进去会引入虚假约束。

8. 验收

直线 10 m：距离误差 < 1–2%（视地面）
原地 360°：角度误差可重复（3 次 std < 1°）
矩形闭环：开环终点偏差 < 5 cm / 2°
与激光 odom 短轨迹对齐残差 < 阈值
标定前后 SLAM 回环次数 / ATE 变化
打滑检测：轮速预测 vs IMU 加速度一致性
融合中轮速 innovation 序列无系统性偏置

轮速标定报告绑定机器人 SN 与地面类型。尺子歪了，SLAM、融合、Nav2 都在错的几何上「精修」——越精修越偏。