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定位 · 建图 · 多传感器融合
刚体变换、视觉前端、后端优化、VIO 和激光，我平时做定位建图时会反复翻的那几块。
边缘化与 Schur 补：丢掉关键帧不等于丢掉约束
从信息矩阵分块与条件化出发，说明先验如何吸收被边缘化变量的信息；对比固定先验、相对边缘化与 FEJ，并用重开窗口后的轨迹一致性与信息矩阵谱验收。
回环约束的卡方门控：残差变小不等于约束可信
从信息矩阵、自由度与创新量出发，解释位姿图入边前的一致性检验；对比固定残差阈值、卡方门控与鲁棒核，并用注入错误回环验收。
GNSS 杠杆臂因子：解算参考点不能直接当机体位置
从 SE(3) 状态与 GNSS 参考点预测出发，推导不同扰动约定下的旋转雅可比，并梳理杆臂可观性、时间同步、协方差、鲁棒化与离线验收。
位姿协方差换坐标系：Adjoint 不能只旋转对角块
明确 SE(3) 扰动约定，用伴随矩阵搬运 6×6 位姿协方差，并用杠杆臂算例检查平移与转动交叉项。
退化几何：走廊、隧道与视觉/激光 SLAM 的可观性崩溃
分析特征共线、点云退化与 Hessian 奇异方向，给出退化检测方法和轮速/IMU 先验融合的工程应对策略。
回环位姿先验：几何验证之前先收窄搜索
结合里程计漂移协方差与空间索引，说明回环候选如何用位姿先验门控降低误匹配，以及延迟回环与多候选一致性的工程策略。
IMU 预积分与 bias：离散噪声进因子图
预积分增量、bias 一阶修正与协方差传播；重力约定、√dt 陷阱与单元测试。
多会话地图合并：跨会话约束与尺度
子图锚定、跨会话回环、Sim(3) 对齐与重叠区检验，以及误约束如何把历史地图拧坏。
关键帧剔除与共视图：地图膨胀的刹车机制
讲清共视关系、冗余关键帧判定与局部 BA 窗口维护，避免地图无限膨胀拖垮后端实时性与回环路径完整性。
单目尺度可观性：何时能钉住尺度、何时只能漂
从 Sim(3) 自由度出发分析单目 VO/SLAM 的尺度不可观条件，以及 IMU/轮速/已知尺寸如何补齐米制可观性。
轮速里程计标定：轴距、轮径误差如何污染整个导航栈
推导差速模型中轮径与轴距误差对曲率和尺度漂移的影响，给出 UMBmark 标定流程与激光里程计对齐验收方法。
FAST-LIO 深度拆解：运动畸变、iKD-Tree 与迭代卡尔曼更新
从旋转雷达的帧内运动模型出发，分析去畸变、点到面观测与 IEKF 迭代更新如何组成实时 LIO，并给出退化与时间同步的工程判据。
传感器时间同步：stamp 语义比算法更重要
区分采集/到达/曝光中点三种时间戳，比较硬同步与软件 offset 估计，给出 bag 可复现的同步验收。
LiDAR 与视觉 SLAM 的深层差异：几何、退化与融合可观性
从点到面 ICP、LOAM 特征、视觉尺度与场景退化模式出发，分析何时单传感器必然失败，以及松/紧耦合融合如何改变信息结构。
Nav2 代价地图深挖：膨胀、清除与可通行宽度的定量关系
从距离变换推导膨胀层与窄门通过不等式，分析局部窗口与刹车距离匹配、清除层动态障碍处理及调参实验设计。
ROS 2 导航深层实践：TF 时序、代价地图与控制稳定性
深入讨论 TF 外推失败根因、map/odom 分工、代价地图层级与控制器相位裕度。
相机-IMU 标定：激励比跑 Kalibr 更重要
T_BC 与 time offset 的可观性、Kalibr 报告解读与三次重复标定的验收协议。
VIO 深度笔记：预积分、可观性与标定误差传播
推导 IMU 预积分与 bias 一阶修正，分析视觉惯性可观性条件，并给出外参/时延误差如何污染尺度与姿态的工程诊断方法。
回环验证：召回可激进，进图须保守
从词袋召回到 PnP/ICP 几何验证与 Chi2，分析误回环如何摧毁位姿图及 switchable constraints 防御。
SLAM 深度解析：因子图、可观性与后端优化
从最大后验估计出发，推导因子图与 Bundle Adjustment 的结构，讨论可观性退化、鲁棒核与回环约束，并给出 ATE/RPE 评测与真机调试方法。
上真机前的 SLAM 系统清单：从包络线到失败安全
给出可执行的真机部署检查清单：感知包络、标定版本化、诊断日志、退化检测与 Nav2 接口契约，避免算法在数据集上过关但现场崩溃。
ATE 与 RPE：对齐方式决定结论
SE(3)/Sim(3) 对齐差异、segment length 与 evo 误用；无回环系统该看哪个指标。
SLAM 数据集指南：EuRoC、TUM 与 KITTI 怎么用才不自嗨
对比 EuRoC、TUM、KITTI 的传感器配置与评价协议，强调失败序列报告、参数隔离与真机迁移时的常见陷阱。
滤波 vs 图优化：延迟与稀疏性决定后端
从信息结构、延迟预算和回环能力对比 EKF/ESKF 与因子图，说明量产 SLAM 常见的混合架构形态。
EKF-SLAM：理解现代后端为何要图优化
状态增广与协方差更新、不一致性根因，以及 EKF 在 VIO 前端与低维定位中仍活跃的原因。
蒙特卡洛定位：粒子滤波如何在已知地图上站住
推导 MCL 的预测-更新-重采样循环，分析粒子耗尽与绑架问题的根因，并给出运动/观测噪声与轮速标定的联调方法。
占据栅格：导航可用的几何契约
log-odds 占据更新、逆传感器模型与分辨率取舍，以及 SLAM 位姿误差如何变成 Nav2 上的重影与窄门失效。
双目与 RGB-D SLAM：尺度来源与失效边界
从视差深度公式出发分析双目基线与 RGB-D 噪声模型，讨论标定、红外干扰与室外强光下的传感器选型与 VIO 融合策略。
Allan 方差：IMU 噪声填参实战
静止长采、曲线读 N/K、连续到离散转换与 Chi2 验收；datasheet 与实测差距。
IMU 测量模型：连续时间到离散传播
陀螺/加计方程、bias 随机游走、重力约定与 √dt；单位事故与视觉接口。
边缘化与 FEJ：滑窗 VIO 的一致性
Schur 边缘化为何必须、First-Estimate Jacobian 如何避免重复线性化引入虚假信息，及常见数值陷阱的症状。
鲁棒估计：RANSAC、M 估计与开关约束
前端硬拒绝与后端连续降权的分工；Huber δ、switchable constraints 与动态场景。
GTSAM 因子图：读懂现代 SLAM 后端
Values/Factors API 与 iSAM2 增量平滑；噪声模型、gauge 与读开源后端的顺序。
位姿图优化：从相对约束到全局轨迹
从因子图形式推导位姿图优化，说明信息矩阵如何编码边的「硬度」，以及错误回环、Huber 核与 PGO-BA 流水线在真机上的取舍。
Bundle Adjustment 实践：滑窗、鲁棒核与收敛
Local/Global BA 触发、Huber δ、Schur 补与 Chi2 判据；ORB-SLAM 式流水线取舍。
直接法 vs 特征法：信息、曝光与计算预算的权衡
从光度残差与重投影残差出发对比直接法与特征法 VO，分析曝光模型、初值敏感度和嵌入式平台上的工程选型边界。
ORB 特征流水线：从金字塔到词袋的工程细节
拆解 ORB 从 FAST 检测、BRIEF 描述到 DBoW2 量化的完整流水线，说明参数如何影响弱纹理与高速场景下的跟踪稳定性。
PnP 与三角化：前端两条腿的门槛
视差角与深度不确定性、EPnP/迭代 PnP 与内点门控，以及地图点寿命如何预测 LOST。
对极几何：单目 VO 初始化的模型选择
从对极约束到 E/H 分解，说明平面与纯旋转退化，以及 RANSAC 模型选错为何让初始化「成功但地图 garbage」。
相机模型：投影、畸变与 SLAM 连锁
针孔/鱼眼模型选型、去畸变策略与标定验收；错模型对三角化与 VIO 外参的系统性偏。
SO(3) 李代数：BA 与预积分的切空间语言
Exp/Log、右雅可比 Jr 与伴随 Ad；右乘扰动下重投影与预积分雅可比从哪来。
SE(3) 刚体变换：位姿状态与协方差的正确写法
复合、右乘扰动与切空间协方差；里程计因子、插值与 TF 约定对齐。