相机-IMU 标定：激励比跑 Kalibr 更重要

1. 外参错 1° 像算法 bug

外参 $T_{B C}$ （IMU body → Camera）旋转差 1°，高速运动时视觉残差与 IMU 预测持续打架：尺度呼吸、高度漂移、转弯掉高程——看起来像算法 bug，其实是标定问题。标定不是「跑一次 Kalibr 出 yaml」，而是激励设计 + 报告解读 + 重复验证 + 版本管理的完整流程。

2. 联合估计什么

Kalibr cam-imu 模块联合优化：相机内参/畸变（可先 mono 标定再 fix）、IMU 噪声密度 / random walk（Allan 或 datasheet 初值）、外参 $R_{B C}, t_{B C}$ 、时间偏移 $t_{d}$ （camera vs IMU）。

可观性（Mirzaei & Roumeliotis）：

旋转外参：绕多轴角速度激励
平移外参：线加速度变化 + 旋转（杠杆臂 $ω \times (ω \times t)$ ）
$t_{d}$ ：acceleration 变化；匀速运动不可观
尺度（若联合）：需要 sufficient excitation

慢速平移、标定板始终在画面中心 → 大概率收敛到错误局部最优。

3. 激励设计

必须覆盖：绕近似三轴角速度、线加速度变化（加减速/上下/侧向）、标定板多距离、多倾角、含画面边缘。

无效操作	原因
几乎平移、少旋转	外参旋转/平移耦合
板总在中心	边缘畸变未观测
运动过猛模糊	角点失败 → 外点
IMU 饱和	模型崩
< 60s	部分参数未收敛

2 分钟漂亮激励 > 10 分钟乱甩。均匀光照（避免 auto-exposure 跳）、固定焦距、隔振。采集时让标定板短暂出画再入画，比始终居中更能观测畸变与边缘检测稳定性——这和「板总在画面中间」的无效采集正好相反，但很多人习惯后者。

4. 报告怎么读

重投影 RMSE：mean < 0.3px，std 合理；过大 → 内参/检测/同步
IMU 残差：加速度/陀螺是否白噪声状
外参协方差：某轴 $σ$ 异常大 → 激励不足
$t_{d}$ ：多次独立采集 std < 1ms 量级

三次独立标定：外参旋转 spread 应 < 0.2–0.5°（视平台）；散 → 查安装/同步/激励，不要取平均糊弄。

5. 时间偏移与轴向

外参几何正确但 $t_{d}$ 未补偿 → 动态下像外参错。路径：硬件 trigger → Kalibr 估 $t_{d}$ 写入 yaml → VIO 在线 refine 作微调。验收：fix 外参，扫 $t_{d} \in [- 20 ms, 20 ms]$ ，同一 bag 的 ATE / reproj error 应呈清晰极小值。

标定前核对：加速度 m/s² 还是 g、陀螺 rad/s 还是 deg/s、body 轴与 CAD 一致、相机 optical frame（x 右 y 下 z 前）。错了 Kalibr 仍可能「收敛」——bias 和外参会吸收错误。

6. 上真机验收

yaml 入库后，同一 bag / 同一场景：

静止 5min：姿态 vs 重力稳定，bias 合理
慢速 8 字：初始化 100%，尺度 stable
原地纯旋转：位置不应大幅 drift
已知长度走廊往返：开环尺度误差 < 2%
A/B：旧外参 vs 新外参同一 bag 的 ATE 对比

结构件更换、撞击、重拆装 → 强制重标。外参绑定 SN、固件版本、结构件版本、标定日期、原始 bag hash——否则会在「算法 regression」上浪费几周。

任一步真机验收 FAIL，先查时间戳与轴向，再怀疑 Kalibr——顺序反了会在噪声参数上浪费整周。标定板检测失败帧应占 bag 比例 < 5%，否则激励再漂亮也救不了重投影。Allan 方差估出的噪声若与 datasheet 差一个数量级，先查 IMU 单位再跑 cam-imu，否则优化器会用错模型硬收敛。

7. 验收 KPI

三次标定外参 spread（rotation °, translation mm）
Kalibr reproj RMSE + IMU 残差谱
$t_{d}$ 重复性
真机五项 pass/fail
新旧外参 ATE delta

标定 yaml 是传感器模组的行为接口；不可审计时，VIO 调参只是在错误几何上收敛。模组返厂重装后，旧 yaml 即使数值「差不多」也应视为失效——安装扭矩和垫片厚度变 0.1mm，平移外参在杠杆臂上会被放大成厘米级残差。